Уроки курса
Все курсы О курсе
1. Числа, символы, фигуры 2. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков 3. Визуальное представление бинома Ньютона 4. Бесконечные суммы
5. Начальные представления о движении 6. Классификация движений прямой 7. Таблица композиций движений прямой 8. Движения окружности 9. Таблица умножения движений окружности 10. Конечные подгруппы движений прямой и окружности
11–20. Основная теорема арифметики и следствия из нее
11. Введение в арифметику остатков 12. Таблицы умножения остатков 13. Основная теорема арифметики. Часть 1 14. Основная теорема арифметики. Часть 2 15. Основная теорема арифметики. Следствия 16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1 17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2 18. Метод цепных дробей 19. Итоги арифметических исследований. Часть 1 20. Итоги арифметических исследований. Часть 2
21. Введение в перестановки 22. Композиции перестановок 23. Циклы и порядок перестановок 24. Четность перестановки. Гомоморфизм 25. Игра «Пятнашки» и другие задачи 26. Сопряжение и классы сопряженности 27. Гомоморфизмы и ядра 28. Нормальная подгруппа 29. Группа Клейна 30. Порождающее подмножество
31. Введение в движения плоскости 32. Классификация движений плоскости 33. Скользящая симметрия 34. Таблица композиций движений плоскости. Часть 1 35. Таблица композиций движений плоскости. Часть 2
36. Числовые системы 37. Появление комплексных чисел 38. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел 39. Комплексные числа: сопряжение, модуль, норма, деление 40. Геометрический смысл умножения комплексных чисел 41. Степени и корни 42. Знакомство с гауссовыми числами 43. Арифметика делимости в гауссовых числах 44. Суммы квадратов 45. На подступах к рождественской теореме Ферма (РТФ) 46. Геометрия ℤ[i]. Деление с остатком. Идеалы 47. Завершение рождественской теоремы Ферма 48. Основная теорема арифметики в гауссовых числах 49. Пифагоровы тройки. Начало 50. Пифагоровы тройки. Окончание
51. Введение в многочлены 52. Безу и вокруг 53. Малая теорема Ферма. Часть 1 54. Малая теорема Ферма. Часть 2 55. Малая теорема Ферма. Часть 3 56. Следствия из малой теоремы Ферма 57. Существование первообразного корня 58. Первообразные корни 59. Первообразные корни: продолжение
60. Отображения 61. Подобия 62. Классификация подобий на прямой. Часть 1 63. Классификация подобий на прямой. Часть 2 64. Классификация подобий на прямой. Часть 3
65. Векторы
Лекция 1. Знакомство с теорией игр Лекция 2. Смешанные стратегии Лекция 3. Динамическая теория игр
66. Линейные отображения прямой и плоскости 67. Ядро и образ линейного отображения плоскости. 68. Строение линейного отображения 69. Определители 70. Арифметика матриц. Часть 1 71. Арифметика матриц. Часть 2 72. Определители и площади 73. Линейная алгебра: урожай. Часть 1 74. Линейная алгебра: урожай. Часть 2 75. Дробно-линейные преобразования 76. Алгебраические числа 77. Иррациональные числа (продолжение) 78. Степень алгебраического числа. Часть 1 79. Степень алгебраического числа. Часть 2 80. Корень кубический из двух 81. Построение циркулем и линейкой. Часть 1 82. Построение циркулем и линейкой. Часть 2 83. Задача об удвоении куба 84. Построение правильного n-угольника 85. Трисекция угла 86. Построение правильных n - угольников 87. Построение правильного 17-угольника 88. 257-, 65537-угольники и “разоблачение черной магии” 89. Классификация правильных многогранников. Часть 1 90. Классификация правильных многогранников. Часть 2 91. Канторова теория множеств 92. Канторовы чудеса 93. Континуум 94. Полнота множества вещественных чисел. Часть 1 95. Полнота ℝ: продолжение. Вычисление пределов
Все курсы О курсе
1. Числа, символы, фигуры 2. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков 3. Визуальное представление бинома Ньютона 4. Бесконечные суммы
5. Начальные представления о движении 6. Классификация движений прямой 7. Таблица композиций движений прямой 8. Движения окружности 9. Таблица умножения движений окружности 10. Конечные подгруппы движений прямой и окружности
11–20. Основная теорема арифметики и следствия из нее
11. Введение в арифметику остатков 12. Таблицы умножения остатков 13. Основная теорема арифметики. Часть 1 14. Основная теорема арифметики. Часть 2 15. Основная теорема арифметики. Следствия 16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1 17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2 18. Метод цепных дробей 19. Итоги арифметических исследований. Часть 1 20. Итоги арифметических исследований. Часть 2
21. Введение в перестановки 22. Композиции перестановок 23. Циклы и порядок перестановок 24. Четность перестановки. Гомоморфизм 25. Игра «Пятнашки» и другие задачи 26. Сопряжение и классы сопряженности 27. Гомоморфизмы и ядра 28. Нормальная подгруппа 29. Группа Клейна 30. Порождающее подмножество
31. Введение в движения плоскости 32. Классификация движений плоскости 33. Скользящая симметрия 34. Таблица композиций движений плоскости. Часть 1 35. Таблица композиций движений плоскости. Часть 2
36. Числовые системы 37. Появление комплексных чисел 38. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел 39. Комплексные числа: сопряжение, модуль, норма, деление 40. Геометрический смысл умножения комплексных чисел 41. Степени и корни 42. Знакомство с гауссовыми числами 43. Арифметика делимости в гауссовых числах 44. Суммы квадратов 45. На подступах к рождественской теореме Ферма (РТФ) 46. Геометрия ℤ[i]. Деление с остатком. Идеалы 47. Завершение рождественской теоремы Ферма 48. Основная теорема арифметики в гауссовых числах 49. Пифагоровы тройки. Начало 50. Пифагоровы тройки. Окончание
51. Введение в многочлены 52. Безу и вокруг 53. Малая теорема Ферма. Часть 1 54. Малая теорема Ферма. Часть 2 55. Малая теорема Ферма. Часть 3 56. Следствия из малой теоремы Ферма 57. Существование первообразного корня 58. Первообразные корни 59. Первообразные корни: продолжение
60. Отображения 61. Подобия 62. Классификация подобий на прямой. Часть 1 63. Классификация подобий на прямой. Часть 2 64. Классификация подобий на прямой. Часть 3
65. Векторы
Лекция 1. Знакомство с теорией игр Лекция 2. Смешанные стратегии Лекция 3. Динамическая теория игр
66. Линейные отображения прямой и плоскости 67. Ядро и образ линейного отображения плоскости. 68. Строение линейного отображения 69. Определители 70. Арифметика матриц. Часть 1 71. Арифметика матриц. Часть 2 72. Определители и площади 73. Линейная алгебра: урожай. Часть 1 74. Линейная алгебра: урожай. Часть 2 75. Дробно-линейные преобразования 76. Алгебраические числа 77. Иррациональные числа (продолжение) 78. Степень алгебраического числа. Часть 1 79. Степень алгебраического числа. Часть 2 80. Корень кубический из двух 81. Построение циркулем и линейкой. Часть 1 82. Построение циркулем и линейкой. Часть 2 83. Задача об удвоении куба 84. Построение правильного n-угольника 85. Трисекция угла 86. Построение правильных n - угольников 87. Построение правильного 17-угольника 88. 257-, 65537-угольники и “разоблачение черной магии” 89. Классификация правильных многогранников. Часть 1 90. Классификация правильных многогранников. Часть 2 91. Канторова теория множеств 92. Канторовы чудеса 93. Континуум 94. Полнота множества вещественных чисел. Часть 1 95. Полнота ℝ: продолжение. Вычисление пределов
Математика

100 уроков математики для детей

Алексей Владимирович Савватеев

5–11 класс

15. Основная теорема арифметики. Следствия

Предыдущий урок:
14. Основная теорема арифметики. Часть 2

Следующий урок:
16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1

Доказываем теорему о кузнечике (любая линейная комбинация двух чисел пропорциональна их НОД). Применяем основную теорему арифметики к доказательству леммы о делимости произведения на число. Решаем с помощью основной теоремы арифметики степенное уравнение в целых числах.

Пройти занятие
1
Основная теорема арифметики. Следствия
Видео
2
Теорема о кузнечике
Конспект
3
Решение степенных уравнений в целых числах
Конспект
4
Основная теорема арифметики. Следствия
Задание
5
Основная теорема арифметики. Следствия
Тест

Материалы для скачивания

dwnld_solid
pdf
116.19 КБ
Основная теорема арифметики. Следствия (конспект)

Выпуск этого урока поддержали: