Уроки курса
Все курсы О курсе
1. Числа, символы, фигуры 2. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков 3. Визуальное представление бинома Ньютона 4. Бесконечные суммы
5. Начальные представления о движении 6. Классификация движений прямой 7. Таблица композиций движений прямой 8. Движения окружности 9. Таблица умножения движений окружности 10. Конечные подгруппы движений прямой и окружности
11–20. Основная теорема арифметики и следствия из нее
11. Введение в арифметику остатков 12. Таблицы умножения остатков 13. Основная теорема арифметики. Часть 1 14. Основная теорема арифметики. Часть 2 15. Основная теорема арифметики. Следствия 16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1 17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2 18. Метод цепных дробей 19. Итоги арифметических исследований. Часть 1 20. Итоги арифметических исследований. Часть 2
21. Введение в перестановки 22. Композиции перестановок 23. Циклы и порядок перестановок 24. Четность перестановки. Гомоморфизм 25. Игра «Пятнашки» и другие задачи 26. Сопряжение и классы сопряженности 27. Гомоморфизмы и ядра 28. Нормальная подгруппа 29. Группа Клейна 30. Порождающее подмножество
31. Введение в движения плоскости 32. Классификация движений плоскости 33. Скользящая симметрия 34. Таблица композиций движений плоскости. Часть 1 35. Таблица композиций движений плоскости. Часть 2
36. Числовые системы 37. Появление комплексных чисел 38. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел 39. Комплексные числа: сопряжение, модуль, норма, деление 40. Геометрический смысл умножения комплексных чисел 41. Степени и корни 42. Знакомство с гауссовыми числами 43. Арифметика делимости в гауссовых числах 44. Суммы квадратов 45. На подступах к рождественской теореме Ферма (РТФ) 46. Геометрия ℤ[i]. Деление с остатком. Идеалы 47. Завершение рождественской теоремы Ферма 48. Основная теорема арифметики в гауссовых числах 49. Пифагоровы тройки. Начало 50. Пифагоровы тройки. Окончание
51. Введение в многочлены 52. Безу и вокруг 53. Малая теорема Ферма. Часть 1 54. Малая теорема Ферма. Часть 2 55. Малая теорема Ферма. Часть 3 56. Следствия из малой теоремы Ферма 57. Существование первообразного корня 58. Первообразные корни 59. Первообразные корни: продолжение
60. Отображения 61. Подобия 62. Классификация подобий на прямой. Часть 1 63. Классификация подобий на прямой. Часть 2 64. Классификация подобий на прямой. Часть 3
65. Векторы
66. Линейные отображения прямой и плоскости
Все курсы О курсе
1. Числа, символы, фигуры 2. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков 3. Визуальное представление бинома Ньютона 4. Бесконечные суммы
5. Начальные представления о движении 6. Классификация движений прямой 7. Таблица композиций движений прямой 8. Движения окружности 9. Таблица умножения движений окружности 10. Конечные подгруппы движений прямой и окружности
11–20. Основная теорема арифметики и следствия из нее
11. Введение в арифметику остатков 12. Таблицы умножения остатков 13. Основная теорема арифметики. Часть 1 14. Основная теорема арифметики. Часть 2 15. Основная теорема арифметики. Следствия 16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1 17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2 18. Метод цепных дробей 19. Итоги арифметических исследований. Часть 1 20. Итоги арифметических исследований. Часть 2
21. Введение в перестановки 22. Композиции перестановок 23. Циклы и порядок перестановок 24. Четность перестановки. Гомоморфизм 25. Игра «Пятнашки» и другие задачи 26. Сопряжение и классы сопряженности 27. Гомоморфизмы и ядра 28. Нормальная подгруппа 29. Группа Клейна 30. Порождающее подмножество
31. Введение в движения плоскости 32. Классификация движений плоскости 33. Скользящая симметрия 34. Таблица композиций движений плоскости. Часть 1 35. Таблица композиций движений плоскости. Часть 2
36. Числовые системы 37. Появление комплексных чисел 38. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел 39. Комплексные числа: сопряжение, модуль, норма, деление 40. Геометрический смысл умножения комплексных чисел 41. Степени и корни 42. Знакомство с гауссовыми числами 43. Арифметика делимости в гауссовых числах 44. Суммы квадратов 45. На подступах к рождественской теореме Ферма (РТФ) 46. Геометрия ℤ[i]. Деление с остатком. Идеалы 47. Завершение рождественской теоремы Ферма 48. Основная теорема арифметики в гауссовых числах 49. Пифагоровы тройки. Начало 50. Пифагоровы тройки. Окончание
51. Введение в многочлены 52. Безу и вокруг 53. Малая теорема Ферма. Часть 1 54. Малая теорема Ферма. Часть 2 55. Малая теорема Ферма. Часть 3 56. Следствия из малой теоремы Ферма 57. Существование первообразного корня 58. Первообразные корни 59. Первообразные корни: продолжение
60. Отображения 61. Подобия 62. Классификация подобий на прямой. Часть 1 63. Классификация подобий на прямой. Часть 2 64. Классификация подобий на прямой. Часть 3
65. Векторы
66. Линейные отображения прямой и плоскости
Математика

100 уроков математики для детей

Алексей Владимирович Савватеев

5–11 класс

16. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1

Предыдущий урок:
15. Основная теорема арифметики. Следствия

Следующий урок:
17. Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 2

Ставим задачу о решении линейного уравнения в целых числах на конкретном примере. Находим общее решение однородного уравнения. По одному из решений исходного (неоднородного) уравнения находим его общее решение. Учимся искать частное решение неоднородного уравнения с помощью алгоритма Евклида. Переходим к общему случаю.

Пройти занятие
1
Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1
Видео
2
Общее решение однородного уравнения
Конспект
3
Решение исходного уравнения
Конспект
4
Общий случай ax + by = c
Конспект
5
Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1
Задание
6
Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1
Тест

Материалы для скачивания

dwnld_solid
pdf
100.84 КБ
Решение линейных уравнений в целых числах. Часть 1 (конспект)

Выпуск этого урока поддержали: