Уроки курса
Все курсы О курсе 66. Линейные отображения прямой и плоскости 67. Ядро и образ линейного отображения плоскости. 68. Строение линейного отображения 69. Определители 70. Арифметика матриц. Часть 1 71. Арифметика матриц. Часть 2 72. Определители и площади 73. Линейная алгебра: урожай. Часть 1 74. Линейная алгебра: урожай. Часть 2 75. Дробно-линейные преобразования 76. Алгебраические числа 77. Иррациональные числа (продолжение) 78. Степень алгебраического числа. Часть 1 79. Степень алгебраического числа. Часть 2 80. Корень кубический из двух 81. Построение циркулем и линейкой. Часть 1 82. Построение циркулем и линейкой. Часть 2 83. Задача об удвоении куба 84. Построение правильного n-угольника 85. Трисекция угла 86. Построение правильных n - угольников 87. Построение правильного 17-угольника 88. 257-, 65537-угольники и “разоблачение черной магии” 89. Классификация правильных многогранников. Часть 1 90. Классификация правильных многогранников. Часть 2 91. Канторова теория множеств 92. Канторовы чудеса 93. Континуум 94. Полнота множества вещественных чисел. Часть 1 95. Полнота ℝ: продолжение. Вычисление пределов 96. Полнота ℝ: окончание. Корни и пределы 97. Модели множества вещественных чисел 98. Построение экспоненты 99. ex и e 100. Самая главная формула математики
Все курсы О курсе 66. Линейные отображения прямой и плоскости 67. Ядро и образ линейного отображения плоскости. 68. Строение линейного отображения 69. Определители 70. Арифметика матриц. Часть 1 71. Арифметика матриц. Часть 2 72. Определители и площади 73. Линейная алгебра: урожай. Часть 1 74. Линейная алгебра: урожай. Часть 2 75. Дробно-линейные преобразования 76. Алгебраические числа 77. Иррациональные числа (продолжение) 78. Степень алгебраического числа. Часть 1 79. Степень алгебраического числа. Часть 2 80. Корень кубический из двух 81. Построение циркулем и линейкой. Часть 1 82. Построение циркулем и линейкой. Часть 2 83. Задача об удвоении куба 84. Построение правильного n-угольника 85. Трисекция угла 86. Построение правильных n - угольников 87. Построение правильного 17-угольника 88. 257-, 65537-угольники и “разоблачение черной магии” 89. Классификация правильных многогранников. Часть 1 90. Классификация правильных многогранников. Часть 2 91. Канторова теория множеств 92. Канторовы чудеса 93. Континуум 94. Полнота множества вещественных чисел. Часть 1 95. Полнота ℝ: продолжение. Вычисление пределов 96. Полнота ℝ: окончание. Корни и пределы 97. Модели множества вещественных чисел 98. Построение экспоненты 99. ex и e 100. Самая главная формула математики
Математика

100 уроков математики для детей

Алексей Владимирович Савватеев

5–11 класс

100. Самая главная формула математики

На этом, заключительном уроке нашего курса, мы доказываем, что представление экспоненты в виде предела удовлетворяет функциональному уравнению, переносим это представление на комплексную плоскость и с помощью перехода к комплексным числам, доказываем формулу Эйлера и получаем степенные ряды для синуса и косинуса, как следствие из нее.

Пройти занятие

Выпуск этого урока поддержали: