1 Выберите все верные утверждения о линейном отображении f : ℝ² ℝ²:

Если Im (f )=0, то и Ker (f )=0

Если Im (f )=ℝ², то и Ker (f )=ℝ²

Если Im (f )=ℝ², то Ker (f )=0

Если Im (f ) - прямая, то и Ker (f ) - прямая

2 Зная образы базисных векторов, выберите все случаи, где f - невырождено:

f (e ₁)=(3;0), f (e ₂)=(0;2)

f (e ₁)=(3;0), f (e ₂)=(2;0)

f (e ₁)=0, f (e ₂)=(2;3)

f (e ₁)=(1;2), f (e ₂)=(3;4)

3 Зная образы базисных векторов, выберите все случаи, где f - вырождено:

f (e ₁)=(2;0), f (e ₂)=(0;2)

f (e ₁)=(1;0), f (e ₂)=(2;0)

f (e ₁)=(1;2), f (e ₂)=(0;1)

f (e ₁)= f (e ₂)=(1;2)

4 f - проецирование на плоскости. Выберите все верные утверждения

f переводит 0 в 0

Ker (f ) = 0

Ker (f ) - прямая

f переводит все векторы плоскости в коллинеарные

Строение линейного отображения